Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20 %, то периметр будет равным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника

1) Периметр Р=2(а+в), где а - ширина, в - длина прямоугольника.2(а+в)=40а+в=40:2а+в=202) а-20%= а-0,2а=0,8ав+20%=в+0,2в=1,2вТеперь 2(0,8а+1,2в)=360,8а+1,2в=183) выразим а через в 1):а=20-вИ подставим в 2):0,8(20-в)+1,2в=1816-0,8в+1,2в=180,4в=18-160,4в=2в= 2:0,4в= 5 см - первоначальная ширина прямоугольника.Подставим значение в в уравнение а=20-в:а=20-5а=15 см - первоначальная длина прямоугольника.Проверка:15-20%= 0,8•15=125+20%=5•1,2=62(12+6)=2•18=36 см - периметр первоначального прямоугольника.