основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объём призмы равен 108 см куб. Найдите площадь полной поверхности призмы

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно знать длины сторон основания призмы и её высоту. Объём призмы измеряют произведением её высоты на площадь основания. V=S•H⇒Н=V:SS прямоуг. тр-ка =a•b:2, где a и  b- катеты. Т.к. острые углы основания =45°, то этот треугольник - равнобедренный, второй катет равен 6 см, а гипотенузас=√(а²+а²)=√72=6√2 S=6•6:2=18 (см²)⇒Н==108:18=6 (см)Площадь полной поверхности призмы - сумма площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней призмы. Их можно найти по отдельности или умножив высоту на периметр основания:P=(6+6+6√2)=6(2+√2)S(бок)=H*P=6•6•(2+√2)=36•(2+√2)S (полн)=2•18+36•(2+√2)=36•(3+√2)