Имеются два сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов находятся в отношении 3:2, в другом - в отношении 2:3. Сколько килограммов нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 9 кг нового сплава, в котором золото и серебро находились бы в отношении 4:5?

Сначала найдем массы веществ в итоговом сплаве. Пусть х - масса одной части итогового сплава, тогда 

4x+5x=9

x = 1 кг, тогда золота в итоговом сплаве 4 кг и 5 кг серебра. 

Пусть a масса 1 сплава, b масса 2 сплава.

Тогда:

Получилось 2 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.