Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти область определения функции

     

    y=arcsin((x-1)/x)

Ответы 1

  • y=\arcsin\left(\frac{x-1}xight)\\O.O.\Phi.:\quad\frac{x-1}x\in[-1,1];\quad xeq0\\\left\{\begin{matrix} \frac{x-1}x\geq-1\\\frac{x-1}x\leq1\\xeq0 \end{matrix}ight.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x-1\geq-x\\x-1\leq x\\xeq0 \end{matrix}ight.

    Нетрудно заметить, что второе неравенство выполняется при любых х, поэтому рассмотрим первое:

    x-1\geq-x\Rightarrow2x\geq1\Rightarrow \geq\frac12

    Ответ: x\in[\frac12;+\infty)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years