Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Срочно!!!вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^3-x y=0

Ответы 1

  • Точки пересечения графиков:

    y=x^3-x,\quad y=0\\x^3-x=0\\x(x^2-1)=0\\x=0,\quad x^2-1=0\\x=0,\quad x=-1,\quad x=1

    Площадь - 2 интеграла:

    S=\int\limits_{-1}^0(x^3-x-0)dx+\int\limits_{0}^1(0-(x^3-x))dx\\ \int\limits_{-1}^0(x^3-x-0)dx=\left(\frac{x^4}4-\frac{x^2}2ight)|_{-1}^0=0-0-\frac14+\frac12=\frac14\\\int\limits_{0}^1(0-(x^3-x))dx=\int\limits_{0}^1(0-x^3+x)dx=\\=\left(\frac{x^2}2-\frac{x^4}4ight)|\limits_0^1=\frac12-\frac14-0+0=\frac14\\S=\frac14+\frac14=\frac12

    • Автор:

      amir160
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years