В некотором государстве 6 сказочных замков,причем каждые два из них соединены дорогой,не проходящей ни через какой другой замок.Сколько дорог в государстве?

21 дорога. от первого замка до остальных 6 дорог от второго - 5 от третьего -4 от четвертого - 3 от пятого - 2 от шестого - 1 6+5+4+3+2+1=21