ПОМОГИТЕ решить неопределенные интегралы Примеры на фотографии

этот знак ^ что значит??

??

??)

это - в степени, так всюду принято.

х^3 икс в кубе, у^(x-1) -игрек в степени икс минус 1

1/  = интеграл от x^(1/4-1)+3x^5-4x^(-1)dx=-3/4*x^(-3/4-1)+3*5*x^(5-1)-4*(-1)x^(-2)=-3/4*x^(-7/4)+15x^4+4/x^22/ под интегралом преобразуем в ln^7(x-5) d(ln(x-5)интеграл равен с заменой ln(x-5)=z    1/8*z^8 = 1/8ln^8(x-5)+C3/ = интеграл от 1/9[sin^-7(9x)]dsin9x=1/9*(-7+1)sin^(-6)(9x)=-1/54sin^(-6) от 9х4. обозначим u(x)=x+9  и dv(x)=sinx  ⇒ v=-cosxиспользуем формулу интегрирования по частяминтеграл от udv=uv - интеграл от vdu илиинтеграл равен -(х+9)*cosx-интеграл от -сosx dx=-sinxВ результате имеем значение интеграла -(x+9)*cosx+sinx+C