Представление числа в виде произведения(начинается на р,10 букв).Натуральный корень уравнения х2=х(кончается на а,7 букв)

Какой объем кислорода потребуется для сжигания 50 кг. пропина?

Найдите косинус угла, если его синус равен 1/4

1)Шарик скользит по наклонному желобу,переходящему в вертикальную петлю с радиусом 1м.С какой минимальной высоты шарик должен начать движение ,чтобы не оторваться от желоба в верхней точке петли?
2)Шарик массой 100г движется со скоростью 1 м/с и упруго ударяется о горизонтальную плоскость.Направление скорости шарика составляет с плоскостью угол 30 градусов.Найти модуль изменения импульса шарика в результате удара.

В первой задаче я уверен(или я не прав) что он должен начать движение с высоты равным диаметру,чтобы дойти до верхней точке.Но можно ли как то расписать формулой это,или грамотно расписать доказательство.
Во второй задаче изменение импульса будет равен нулю т.к импульс шарика после взаимодействия с горизонтальной плоскостью останется неизменным.
Проверьте пожалуйста ,прав ли я?И просьба исправить.
Заранее благодарен!