Попробуйте догадатся, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.

1+100=101

2+99=101

......

50+51=101

всего так 50 раз.

101*50=5050

Всё очень просто. Он смекнул, что:

Если сложить первое и последнее число из всех чисел сложения (в данном случае 1 и 100) и умножить на половину последнего числа, то получится искомый ответ. Вот как это происходит: 

 1) Складываем. 100 +1 = 101.

 2) Знаем, что и 99 + 2 = 101, и 98 + 3 = 101, и 97 + 4 = 101 и.т.д.

 3) Таким образом, у нас получаюстя 50 пар (последняя 50 + 51 = 101)

 4) А теперь умножим: 101 (результат каждой пары) * 50 (кол-во пар) = 5050

Ответ: 5050

Такой методикой Гаусс однажды удивил учителей в школе.

Надюсь, ответ Вам поможет.