Решите уравнение 5^2x-6*5^x+5=0.

5^2x-6*5^x+5=0

5^x = t, t>0

t^2-6t+5=0

t1,2 = 3 +- корень(9-5) = 3+-2

t1=1

t2=5

1) 5^x=1

x=0

2) 5^x=5

x=1

 5^2x-6*5^x+5=0.

замена  5^x=t, t>0

t^2-6t+5=0

по т Виета

t1=5    5^x=5   5^x=5^1   x=1

t2=1    5^x=1    5^x=5^0    x=0