токарь должен был обточить 120 деталей. применив новый резец он стал обтачивать в час на 4 детали больше и благодаря этому выполнил задание на 2 ч 30 мин раньше срока. скоко деталей в час обтачивал токарь используя новый резец?

2ч30мин=2 1/2час

х-производительность токаря (дет/час)

у-время (час)

х*у=120 

(х+4)*(у-2 1/2)=120 

х=120/у

(120/у+4)*(у-2 1/2)=120

120+4у-300/у-10=120

120+4у-300/у-10-120=0

4у-300/у-10=0

все умножаем на у:

4у^2-10у-300=0

Д=10*10+4*4*300=100+4800=4900

корень из Д=70

у1=(10+70)/8=10 часов

у2=(10-70)/8=-7 1/2 не подходит

х1=120:10=12 деталей

х2=120:(-7 1/2)=-16 не подходит

12+4=16 деталей в час стал обтачивать с новым резцом

10-2 1/2=7 1/2 часов, время обтачки с новым резцом

12*10=120 деталей по плану

16*7 1/2=120 деталей по факту