Две бригады,работая вместе,построили  дом за 6 дней.Первая бригада,работая отдельно,может построить дом на 5 дней быстрее,чем вторая.За сколько дней первая бригада может построить такой дом?

х-количество дней работы первой бригады

у-количество дней работы второй бригады

весь дом 1

1:х=1/х количество построенного дома за 1 день первой бригадой

1:у=1/у количество построенного дома за 1 день второй бригадой

1:6=1/6 количество построенного дома за 1 день двумя бригадами вместе

1/х+1/у=1/6

у-х=5

у=х+5

1/х+1/(х+5)=1/6

(2х+5)/(х(5+х))=1/6

(12х+30)/х^2+5х=1

12х+30=х^2+5х

х^2+5х-12х-30=0

х^2-7х-30=0

Д=49+120=169

корень из Д=13

х1=(7-13)/2=-3 не подходит

х2=(7+13)/2=10 дней время работы первой бригады

у=10+5=15 дней время работы второй бригады

проверяем:

1/10+1/15=(3+2)/30=5/30=1/6

1:1/6=1*6/1=6 дней время постройки дома двумя бригадами

15-10=5 дней быстрее