В гирлянде 16 разноцветных лампочек и две не цветные лампочки. Скольк
ими способами можно составить гирлянду так, чтобы не цветные лампочки рядом не располагались?

сначала посмотрим сколькими способами можно расположить 16 разноцветных лампочек , а это 16!(16!=1*2*3*...*15*16), теперь рассмотрим как можно поставить "перегородки" , наши не цветные лампочки, а это 16+15+...+2+1 , остается перемножить эти два числа, т.к. на каждый вариант расположения цветных , есть 16+15+..+2+1 вариантов расположения "перегородок"Ответ: 16!:(1+2+...+15+16)