Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми y = x2 – 8x + 1 y = 2x + 8

Найдём корни параболы:

D^2=16-1=15;

x_1,2=4±√15;

прямая пересекает ох в точке с абциссой -4<x_2<x_1

прямая и парабола пересекаются в двух точках. Решив систему данных уравнений, найдём в каких:

y = 2x + 8

x^2 – 8x + 1=2x+8; <=> x^2 – 10x - 9 = 0 <=> x=5±√34

Теперь возьмём интеграллы:

S=A-B-C-D;

Дальше - алгебра.