в турнире участвовало 5 шахматистов.Каждый сыграл с остальными по 2 партии.Сколько шахматных партий сыграно в турнире.

20 партий.Первый сыграл 4 партии, второй - 3 (партия с первым уже учтена), третий - 2 (партии с первым и вторым уже учтены), четвертый - 1 (три учтены) и все четыре партии пятого уже учтены.Всего получилось: 4+3+2+1 = 10 (партий).Так как турнир проходил в 2 круга (каждый участник сыграл с другими по 2 партии), то полученное количество партий умножается на 2:                               10*2 = 20 (партий)Ответ: всего в турнире сыграно 20 партий.