Периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

периметр P = 2a+2b, значит a+b=28:2=14 у нас дана диагональ 10, и две стороны, сумма которых 14, т.к. это прямоугольник, возмем за x любой катет ,тогда второй 14-x следовательно квадратное уравнение: 100= x в квадрате + (14-x) в квадрате100 = х в квадрате + 196 - 28х - х2100 - х в квадрате - 196 +28х + х2 - 96 + 28хх = 3,43умножаем 3,43 на 14все

S=a·b;a²+b²=10²;P=2(a+b)=28;⇒[2(a+b)]²=28²;⇒4(a²+2ab+b²)=28²;⇒8ab+4·100=784;8ab=784-400=384;ab=384/8=48;S=48;