С помощью линейки построить прямоугольный треугольник так, чтобы вершина прямого угла лежала на окружности, а противолежащая сторона была диаметром этой окружности. Сколько таких прямоугольных треугольников можно построить?

любой вписаный в окружность треугольник, опирающийся на диаметр, будет прямоугольным, т.е. их можно построить бесконечно много