Кусок проволоки длиной 110 см надо разрезать на куски длиной 15 см и 10 см так, чтобы чтобы не осталось обрезков. Как вы считаете, можно ли выполнить поставленную задачу , если будет отрезано 6 кусков длиной 15 см? 5 кусков длиной 15 см? Каким может быть число 15-сантиметровых кусков? Найдите все решения задачи и запишите их в виде числовых выражений. Спасибо!

Если пятнадцатисантиметровых кусков будет четное количество, то можно проволоку длиной 110 см разрезать на куски длиной 15 см и 10 см.

Возможные варианты:

1) 2·15 см + 8·10см =30 см + 80 см = 110 см

т.е. 2 пятнадцатисантиметровых куска и 8 десятисантиметровых.

2) 4·15 см + 5·10 см = 60 см + 50 см = 110 см

4 пятнадцатисантиметровых куска и 5 десятисантиметровых.

3) 6·15 см + 2·10 см = 90 см + 20 см = 110 см

6 пятнадцатисантиметровых куска и 2 десятисантиметровых.

Если пятнадцати сантиметровых кусков будет 5 штук, то

5·15 см = 75 см

75 см проволоки отрезали.

110 см - 75 см = 35 см - проволоки осталось.

Оставшуюся часть нужно разделить на десятиметровые кусочки.

35 см проволоки разделить нацело на десятисантиметровые кусочки не получится.

Вывод:

1) можно выполнить поставленную задачу , если будет отрезано 6 кусков длиной 15 см;

2) невозможно выполнить поставленную задачу, если будет отрезано 5 кусочков длиной 15 см.