Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Прямоугольник (не квадрат) имеет размеры из целых сантиметров. высчитываем его площадь, выраженную в квадратных сантиметрах. высчитываем его периметр, выраженный в сантиметрах. получилось одно и тоже число Какова длина прямоугольника?

Ответы 1

  • Обозначим стороны прямоугольника за a, b. Тогда его площадь a*b, периметр 2(a+b).

    ab=2(a+b)

    Отсюда одно из чисел a,b четное. Пусть a=2x.

    xb=2x+b

    2x=b(x-1)

    1. b - четное.

    b=2y

    x=y(x-1)

    xy-y-x=0

    (xy-y)-(x-1)=1

    (y-1)(x-1)=1

    y=x=2 -> a=b=4, не подходит.

    2. x-1 - четное.

    x-1=2y

    2(2y+1)=2by

    2y+1=by

    (b-2)y=1

    b=3,y=1 -> b=3, a=2(2y+1)=6. - подходит!

    Искомый прямоугольник - 3x6.

     

     

    • Автор:

      rhodes
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years