Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследовать на экстремум функцию y=x^2/x-10

Ответы 1

  • 1. Находим производную от y по формуле деления

    (y=a/b

    y'=(a'*b-a*b')/b^2)

     

     

    y'=((x^2)'*(x-10)-x^2*(x-10)')/(x-10)^2=(2x*(x-10)-x^2*1)/(x-10)^2=(2x^2-20x-x^2)/(x-10)^2=(x^2-20x)/(x-10)^2

     

    2. Приравниваем производную к нулю

    y'=0

    (x^2-20x)/(x-10)^2=0;

     

    3. Выписываем ОДЗ

    (x-10)^2 не равно 0;

    х-10 не равно 0;

    х не равно 10

     

    4. Рeшанием уравнение относительно х

    x^2-20x=0;

    x(x-20)=0;

    x=0, x=20.

     

    5. Позставляем полученные значения х в первоначальное выражение

    y(0)=0^2/0-10=0

    y(20)=20^2/20-10=400/10=40

     

    Ответ:

    точка максимума - х=40,

    точка минимума - х=0 

    • Автор:

      sawyer64
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years