Решить задачу составив систему уравнений.

Из одного порта одновременно отправились два теплохода,один на юг,а другой-на запад,двигаясь прямолинейно и равномерно.Через два часа расстояние между ними составляло 60 км.Найдите скорость каждого теплохода,если скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого

60=2*(х+х+6)

60=4х+12

4х=48

х=12 (км/ч) 1 теплоход;

 12+6=18 (км/ч) 2 теплоход

Если начертить рисунок, то получится прямоугольный треугольник, поэтому можно составить уравнение на основе теоремы Пифагора.

Пусть  V первого теплохода равна x, тогда скорость второго равна x + 6. Зная, что расстояние между теплоходами 60 км, составим уравнение:

1)x^2 + (x + 6)^2 = 30^2 (берем 30, потому что рассчитываем скорость теплохода за 1 час, а 60 км они прошли за два)

x^2 + x^2 + 12x + 36 = 900

2x^2 + 12x + 36 - 900 = 0

2x^2 + 12x  - 864 = 0 | : 2

x^2 + 6x - 432= 0

D = 1764

x1 = 18 - V первого теплохода

x2 = - 24 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной).

2)18 + 6 = 24 - V второго теплохода

Ответ: 18, 24.