• На доске написаны 10 различных чисел. Вася подчеркнул каждое число, которое равно произведению всех остальных девяти чисел. Какое наибольшее количество чисел может быть подчёркнуто?
    а) 1
    б) 2
    в) 3
    г) 9
    д) 10

Ответы 1

  •  x_{10}= x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{8}  x_{9}  ; \\ 
 x_{9}= x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{8}  x_{10}  ; \\ 
x_{9}= -  x_{10}  ; \\ 
x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{8}=-1 \\  \\ 
 x_{8}= x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{9}  x_{10}  ; \\ 
 x_{9}= x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{8}  x_{10}  ; \\ 
 x_{8}= - x_{9}=  x_{10}  ; \\ 
получили противоречие, с тем что числа разные, построим ряд (покажем как строить, что бы 2 члена можно было подчеркнуть x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5} , x_{6} , x_{7} , -\frac{1}{ x_{1}*x_{2}*x_{3}*x_{4}*x_{5}*x_{6}*x_{7}} , x_{9}, - x_{9}. \\\\ x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5} , x_{6} , x_{7} , x_{9} - любые числа отличные от нуляОтвет: б - 2 числа
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years