корова и теленок съедают норму сена за 45 дней бык и теленок-за 60 дней а корова и бык за 90 дней за сколько дней съедят такую же норма сена теленок корова и бык

Корова съедает норму за x дней, а за 1 день 1/xтеленок съедает норму за y дней, а за 1 день 1/yбык съедает норму за z дней, а за 1 день 1/zСоставим систему уравнений.1/x+1/y = 1/45  (1)1/y+1/z = 1/60  (2)1/x+1/z = 1/90  (3)Вычтем из (2) (3) (1/z взаимно уничтожатся)1/y - 1/x = 1/60 -1/901/y - 1/x = (3-2)/180 1/y -1/x = 1/180 (4)Сложим (1) и (4) (1/x взаимно уничтожатся)2/y = 1/45+1/1802/y =(4+1)/1802/y = 5/1802/y = 1/36y = 36*2y = 72 - за столько дней теленок съедает нормуНайдем x1/72 - 1/x = 1/1801/x = 1/72 - 1/1801/x = (5-2)/3601/x = 3/3601/x = 1/120x = 120 - за столько дней корова съедает нормуНайдем z1/120 +1/z = 1/901/z = 1/90 - 1/1201/z = (4-3)/3601/z = 1/360z = 360 - за столько дней бык съедает нормуВсе вместе за 1 день они съедают1/120+1/72 + 1/360 = (3+5+1)/360 = 9/360 = 1/40Значит норму они все вместе съедят за 40 дней.