Точка F середина стороны AD прямоугольника ABCD, а точка К лежит на стороне АВ . Прямые CD и KF пересекаются в точке О . а) Докажите , что KF=FO. б) Сравните FO и AF.

а)Рассмотри треугольники AKF и DOF:1) углы AFK и DFO равны как вертикальные;2) AF=FD по условию;3) углы KAF и ODF равны между собой и равны 90 градусов;Следоватлельно, эти треугольники подобны. Коэффициент подобия равен 1, т.к. AF=FD. Отсюда следует, что эти треугольники равны. б) 1)AF=FD;2) В треугольнике DFO угол D - прямой, FO - гипотенуза, следовательно FO>FDОтсюда: FO>AF.