У трёх братьев – Андрея, Василия и Сергея – дни рождения совпадают. Когда старшему из них, Андрею, исполнилось 12 лет, оказалось, что сумма возрастов всех трёх нацело делится на 12. То же случилось, когда 12 лет исполнилось Василию. Докажите, что то же самое случится, когда 12 лет исполнится Сергею.

У всех трёх братьев разница в возрасте составляет 12 лет т.е

12+24+36/12=48/12=4

Андрею-12

Василию -х

Сергею -у

(12+х+у)/12=2 ,не может быть больше 2, т.к. В и С младшие братья и сумма их лет делится на12.

(12-х) -лет прибавили В А С, Василию стало 12 лет, все года которые мы прибавили = 12, т.е.

(12-х)*3=12

х=8 лет Василию

у=24-12-8=4 лет Сергею (из первого уравнения)

4+8=12 лет Серг, 16 лет Василию, 20 лет Андрею ∑=48

48/12=4 да делится без остатка на12