Из двух городов, расстояние между которыми 960 км, навстречу друг другу в 8 ч утра вышли два поезда. Они встретились в 6 ч вечером того же дня. Найди скорость первого поезда, если скорость второго 40 км/ч.

Решим задачу на нахождение расстояния, скорости, времениДано:S=960 кмt(отпр.)=8:00t(встречи)=18:00 v₂=40 км/часНайти:v₁=? км/часРешение1) Два поезда были в пути до встречи:t=18:00-8:00=10 (часов)2) Найдём расстояние, которое проехал второй поезд за 10 часов, зная что его скорость была 40 км/час (по условиям задачи):S(расстояние)=t(время)×v(скорость)S₂=t×v₂=10×40=400 (км)3) Из 960 км второй поезд проехал до встречи 400 км, значит первый поезд проехал:S₁=960-400=560 (км)4) Первый поезд проехал за 10 часов 560 км, значит его скорость была:v₁=S₁÷t=560÷10=56 (км/час)ОТВЕТ: скорость первого поезда равна 56 км/час.или (алгебраический способ)Два поезда едут навстречу друг другу и встречаются через 10 часов пути, проехав 960 км.Пусть скорость первого поезда х км/час, тогда скорость сближения двух поездов равна:v(сближ.)=v₁+v₂=х+40 км/часS=t×vСоставим и решим уравнение:10×(х+40)=960х+40=960÷10х+40=96х=96-40=56 (км/час) - скорость первого поезда.Ответ: скорость первого поезда 56 км/час.