Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды,равное12см,образует с плоскостью основания угол 60градусов.найдите боковую поверхность пирамиды и объем

Ответы 1

  • SABCD - правильная четырехугольная пирамидаSO =H - высота пирамидыSK=l- апофемаSC=12 см\ \textless \ SCO=60^\circ Так как SABCD - правильная четырехугольная пирамида, значит в основании лежит квадрат, т.е. ABCDAC ∩ BD=O V_{n} = \frac{1}{3} S_{ocn}*H S_{bok}= \frac{1}{2} P_{ocn}*l SO ⊥ (ABC), значит Δ SOC- прямоугольный \frac{SO}{SC} =sin 60^\circ SO=SC*sin60^\circ =12* \frac{ \sqrt{3} }{2} =6 \sqrt{3} см \frac{OC}{SC} =cos60^\circ OC=SC*cos60^\circ =12* \frac{1}{2} =6 смAC=2OC=2*6=12 смAC=d - диагональ квадратаd=a \sqrt{2} a \sqrt{2} =12a= \frac{12}{ \sqrt{2} } = \frac{12 \sqrt{2} }{2} =6 \sqrt{2} см,  где a - сторона квадрата S_{ocn}=a^2=(6 \sqrt{2} )^2=36*2=72 см²V_{n}= \frac{1}{3} *72*6 \sqrt{3} =144 \sqrt{3} см³ P_{ocn}=4a=4*6 \sqrt{2}=24 \sqrt{2} смOK= \frac{1}{2} AD= \frac{1}{2}*6 \sqrt{2} =3 \sqrt{2} смΔ SOK - прямоугольныйпо теореме Пифагора найдём SK= \sqrt{SO^2+OK^2}= \sqrt{(6 \sqrt{3})^2+(3 \sqrt{2} )^2 } = \sqrt{108+18}= \sqrt{126}= 3 \sqrt{14} смS_{bok}= \frac{1}{2}*24 \sqrt{2} *3 \sqrt{14}=36 \sqrt{28}=36*2 \sqrt{7} =72 \sqrt{7} см²Ответ:  72 \sqrt{7} см² ;  144 \sqrt{3} см³
    answer img

    • Автор:

      yukongaen
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years