В четырехугольнике АВСМ∠А=60°,
∠В=40°,∠С=120° АВ=10,АМ=СМ.Найдите ВС+СМ

<A+<B+<C+<M=360<M=140ΔACM:AM=CM. <CAM=<ACM=(180-140)/2, <ACM=<CAM=20ΔACB: <BAC=60-20, <BAC=40. =>ΔACB -равнобедренный. АС=ВС. <ACB=120-20. <ACB=100по теореме косинусов:АВ²=АС²+ВС²-2*АВ*ВС*cos<ACB. AC=BC=x10²=x²+x²-2*x*x*cos100100=2x²-2x² *cos100, 100=x²(2-2cos100)x²=100/(2-2cos100). x²=50/(1-cos100)BC=5√(2/(1-cos100))ΔACM по теореме косинусов:АС²=АМ²+СМ²-2*АМ*СМ*cos140. AM=CM=yAC²=y²+y²-2y*y* cos140AC²=2y²-2y²cos140. AC²=y²(2-2cos140). y²=AC²/(2-2cos140).  y²=AC²/(2(1-cos140))y²=(50/(1-cos100))/(2(1-cos140)y²=25/ [ (1-cos100)*(1-cos140)]y=5/√[ (1-cos100)*(1-cos140)], CM=5/ √[(1-cos100)*(1-cos140)]BC+CM=5√(2/(1-cos100))+5/√[ (1-cos100)*(1-cos140)]