Пешеход заметил, что через каждые 12 мин его обгоняет трамвай, а через каждые 6 мин он встречает трамвай. Считая движение равномерным, найдите интервалы между каждыми двумя трамваями. Дайте ответ в минутах.

Пусть интервал между трамваями будет х минут, скорость трамвая  (v) тр.- y метров в минуту, скорость пешехода (v)пеш. - z метров в минуту.Расстояние между трамваями равно произведение скорость на время (S=v*t), т.е. S= yx метров.Рассчитаем скорость трамвая относительно пешехода:1) Когда трамвай едет навстречу пешеходу v1=(y+z) метров/минуту2) Когда трамвая обгоняет пешехода v2=(y-z) метров/минутуТогда, трамваи, обгоняющие пешехода, за t=S/v2=xy/(y-z) минут, по условиям задачи t=12, т.е. xy/(y-z)=12Трамваи, идущие навстречу через t= S/v1 =xy/(y+z), по условиям задачи t=6, т.е. xy/(y+z)=6Составим систему уравнений (не забудьте объединить систему скобкой):xy/(y-z)=12 xy/(y+z)=6xy=12(y-z) xy=6(y+z)х=12(y-z)/yxy=6(y+z)Решаем систему методом подстановки (подставим х во второе уравнение):(12(y-z)/y)*y=6(y+z)12(y-z)=6(y+z)12y-12z=6y+6z12y-12z - 6y-6z =06y-18z=0y-3z=0y=3zПодставим значение в уравнение xy/(y+z)=6:(x*3z)/(3z+z)=6x3z=6*(3z+z)x3z=18z+6z x*3z =24zx=24z/3z=8 (минут) – интервал между двумя трамваями Ответ: интервал между трамваями составляет 8 минут.