Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 3 часа найдите скорость катера в стоячей воде если известно что скорость течения равна 2 километра в час

x  - скорость катера в стоячей водеx+2 -скорость катера по течениюx-2 - скорость катера против теченияСоставим уравнение40/(x+2) +6/(x-2) = 3Приведем к общему знаменателю40(x-2)+6(x+2) = 3(x+2)*(x-2)40x -80+6x+12 =3(x^2-4)46x-68 = 3x^2-123x^2 -46x+56 =0D = 46^2 -4*3*56 = 2116 - 672 = 1444√D =38x1 = (46+38)/6 = 84/6 = 14 (км/ч)x2 = (46-38)/6 = 8/6 =4/3 - не подходит (с такой скоростью 40 км проплывет за 40: 3 1/3 = 12 часов)Ответ: 12 км/ч скорость катера в стоячей воде

х- скорость катера в стоячей водех+2 - скорость по течениюх-2 скорость против течения40/(х+2) - время которое катер плыл по течению6/(х-2)- время которое катер плыл против течения40/(х+2)+6/(х-2)=3(40(х-2)+6(х+2)-3(х+2)(х-2))/((х+2)(х-2))=040(х-2)+6(х+2)-3(х+2)(х-2)=040х-80+6х+12-3х^2+12=0-3х^2+46х-80=0D=1444х1=(-46-38)/-6=14х2=(-46+38)/-6=1 1/3 - не соответствует, т.к. скорость против течения будет отрицательнойответ: 14 км/ч