найти общее решение диффренциального уравнения первого порядка (1+x^2)y'-2xy=(1+x^2)^2

y'-2xy/(1+x²)=1+x² линейное ДУ y'-2xy/(1+x²)=0 dy/y=2xdx/(1+x²) ln|y|=ln|1+x²|+lnC, y=C(1+x²) частное решение неоднородного ДУ будем искать в виде: y=C(x)(1+x²) после подстановки в исходное уравнение, получим C'(x)(1+x²)+2C(x)x-2xC(x)=1+x² C'(x)=1, C(x)=x+C y=(C+x)(x²+1)- общее решение ДУ