Помогите!!! 4cos^4x-4cos^2x+1=0

Ответы 2

$4\cos^4x-4\cos^2x+1=0$ Формула квадрат суммы $(2\cos^2x-1)^2=0 \\ 2\cos^2x-1=0\\ \cos^2x= \frac{1}{2}$ Имеем 2 отдельные уравнения $\cos x=\frac{1}{ \sqrt{2} } \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+2 \pi n,n \in Z$ $\cos x=-\frac{1}{ \sqrt{2} } \\ x=\pm \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n,n \in Z$
- Автор:
  joselynu3uo
- 6 лет назад
- 0
$4cos^4x-4cos^2x+1=0$ $(2cos^2x)^2-2*2cos^2x*1+1=0$ $(2cos^2x-1)^2=0$ $2cos^2x-1=0$ $2cos^2x=1$ $cos^2x= \frac{1}{2}$ $cosx=$ ± $\frac{1}{ \sqrt{2} }$ $cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }$ или $cosx= - \frac{1}{ \sqrt{2} }$ $x=$ ± $arccos \frac{1}{ \sqrt{2} } +2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $x=$ ± $( \pi -arccos \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ $x=$ ± $\frac{ \pi }{4} +2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $x=$ ± $\frac{3 \pi }{4} +2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
- Автор:
  morgan75
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы