Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти неопределенный интеграл:
    [tex] \int\limits \, \frac{x+1}{{ \sqrt{2x+1} } } dx [/tex]

Ответы 1

  • \int \frac{x+1}{\sqrt{2x+1}}dx=[\, 2x+1=t^2,x=\frac{t^2-1}{2}=\frac{t^2}{2}-\frac{1}{2},\\\\\; \; dx=t\cdot dt,\; t=\sqrt{2x+1}\, ]=\\\\=\int \frac{\frac{t^2}{2}+\frac{1}{2}}{t}\cdot t\cdot dt=\frac{1}{2}\int (t^2+1)dt=\frac{1}{2}(\frac{t^3}{3}+t)+C=\\\\=\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{(2x+1)^3}}{3}+\sqrt{2x+1})+C

    • Автор:

      amaya
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years