Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите что середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма

Ответы 1

  • Пусть ABCD - выпуклый четырёхугольник, E, F, G и H - середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Проведём диагональ AC. Отрезки EF и GH будут средними линиями треугольников ABC и ADC. По теореме о средней линии треугольника, эти отрезки параллельны AC, значит параллельны и друг другу. АНанлогично можно доказать параллельность отрезков EH и FG. Получается, что противоположные строны четырёхугольника EFGH параллельны, и УАПР - параллелограмм (по свойствам параллелограмма)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years