Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания, которой равна 2, а боковое ребро √11.

Диагональ основания пирамиды равна а√2, то есть в нашем случае, 2√2.Высота пирамиды является катетом прямоугольного треугольника, половина диагонали основания - второй катет, а боковое ребро - гипотенуза этого прямоугольного тр-ка. Тогда, по теореме Пифагора,(√11)²=(√2)²+h². Выразим hh²=(√11)²-(√2)²=11-2=9 Следовательно высота пирамиды = 3