Помогите пожалуйста! В некотором числе переставили цифры и получили число, которое в три раза больше первоначального. Тогда полученное число обязательно делиться на а) 15 б) 4 в) 36 г) 27 д) 81

Дествительно дальше чисел больше и кратность 15-и местами пропадает.Например 14247 (42741), 24876 (74628).

Ответ: г) 27.Результат делится на 3 (три) ,           так как он в 3 (три) раза больше Исходного числа.Значит сумма цифр Результата кратна 3 (трём).Так как Исходное число состоит из этих же цифр,             значит и Исходное число крато 3 (трём).Значит Результат можно представить в виде 3*3*Х=9*Х (где Х=Исходное/3 )Значит сумма цифр Результата кратна 9 (девяти).Значит и сумма цифр Исходного числа кратна 9 (девяти),             так как оно состоит из тех цифр, что и исходное.Так как Исходное число кратно 9 (девяти), а результат в 3 (три) раза большеЗначит Результат=9*Y*3=27*Y (где Y=Исходное/9)Значит Результат должен всегда быть кратен 27.P.S.Интересно что подбором до 9999 я нашла только два реальных числа соотвествующих условию задачи.1035 (3105)2475 (7425)Они (3105,7425) действительно кратны 27, но и 15.Интересно при больших числах возможно кратность 15 отподёт или нет?