Помогите ооооооооочень срочно
Чему равна хорда АВ окружности, радиус которой равен r, если длина большой дуги стянутой этой хордой, в 2 раза длиннее, чем длина малой дуги

мы теорему синусов не проходили, нельзя ли как-нибудь без этой теоремы решить?

Можно! Всё оставляем до фразы "по теореме синусов" в предыдущем решении. Далее: проводим из точки О высоту ОН на хорду АВ. В равнобедренном треугольнике она будет и медианой. Получаем прямоугольный треугольник, острые углы которого равны 30 и 60 градусов. У таких треугольников есть свойство: гипотенуза в 2 раза длиннее катета, лежащего против угла в 30 градусов. Т.е. ОН=АО/2=r/2. По теореме Пифагора АН=sqrt(r^2-(r/2)^2)=r*sqrt(3)/2. Тогда вся AB=2*AH=r*sqrt(3)

Решение в прикреплённом файле