Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть было Х кг 24-процентного и У кг 67-процентного раствора кислоты.Когда добавили 10 кг чистой воды, получили раствор 41% концентрации:(0,24Х+0,67У) / (Х+У+10) = 0,41Когда добавили 10 кг 50-процентного раствора (в нем 50% от 10 кг = 5 кг кислоты), получили раствор 45% концентрации:(0,24Х+0,67У+5) / (Х+У+10) = 0,45Вычтем первое уравнение из второго, получим5=0,04*(Х+У+10)5=0,04(Х+У)+0,4Х+У=(5-0,4)/0,04Х+У=115Выразим Х через У и подставим в первое уравнение:0,24(115-У)+0,67У=0,41(115+10)27,6-0,24У+0,67У=51,250,43У=23,65У=55Тогда Х=60 (кг 24% раствора использовали для получения смеси)