Найдите наибольшее значение функции y = 2[tex] x^{3} [/tex] - 24x + 5 на отрезке [-3;0]

Ошибка в ответе - пропущено 2 в x^3.

thanks

Функция принимает наибольшее значение либо в точке максимума, либо в точках, где не определена производная.Найдем точки максимума функции, которые входят на заданный интервалТочка максимума при x= - 2 Наибольшее значение функция примет либо в этой точке, либо при x = 0Ответ: 37.

Производная функции у = 2х³ - 24х + 5 равна:y' = 6x² - 24.Приравняв нулю находим критические точки:6х² - 24 = 06х² = 24х² = 24 / 6 = 4х₁ = 2х₂ = -2.Первый корень не входит в заданный предел.Исследуем второй корень, найдя  значения производной в точках левее и правее от него.х = -3    у = 6*9-24 = 30.х = -1    у = 6*1-24 = -24.Производная меняет знак с + на -, значит, это максимум.Ответ: у =2*(-2)³-24*(-2)+5 = -16+48+5 = 37.