Найти площадь фигуры ограниченную линиями Y=x^2 Y=9

Ответы 1

Первая функция - это парабола с вершиной в точке О(0;0), ветвями вверх. Вторая - это прямая, параллельная оси Ох и проходящая через точку (0;9).Найдём точки пересечения параболы и прямой: $x^2=9, x=\pm 3$ .Найдём площадь фигуры, ограниченной параболой и осью Ох на отрезке [0;3]: $\int\limits^3_0 {x^2} \, dx= \frac{x^3}{3}|_0^3= \frac{27}{3}-0=9$ Тогда площадь, ограниченная параболой и прямой, это разность площадей прямоугольника со сторонами 6 и 9 и двух "кусочков" под параболой, который мы нашли, т.е. $S=6*9-2*9=36$
- Автор:
  norar5nt
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы