Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-x^2 -4x-3 и y=3x-3

Ответы 1

  • \displaystyle y_1(x)=-x^2-4x-3;\displaystyle y_2(x)=3x-3;\displaystyle y_1(x)=0 \implies 0=x^2+4x+3 \implies x=-3 \lor x=-1;\displaystyle y_1(x)=y_2(x) \implies 0=x^2+7x \implies x=-7 \lor x=0;\displaystyle S=\int\limits_{-7}^{-3}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^{-3}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-3}^{-1}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-3}^{-1}y_2(x)\text{d}x-\int\limits_{-1}^{0}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-1}^{0}y_1(x)\text{d}x=\displaystyle =\int\limits_{-7}^{-1}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^{-1}y_2(x)\text{d}x-\int\limits_{-1}^{0}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-1}^{0}y_1(x)\text{d}x=\displaystyle =\int\limits_{-7}^{0}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^0y_2(x)\text{d}x=\bigg(-\frac{x^3}{3}-2x^2-3x\bigg)\Bigg|_{-7}^0-\Big(1.5x^2-3x\Big)\Bigg|_{-7}^0=\displaystyle =\boxed{-\frac{343}{2}}\phantom{.}.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years