Решить неравенство -1<=(1-x^2)/(1+x^2)<=1. ( -1 меньше или равно...)

А куда девается x^2? Как это происходит?-1 <= (-x^2-1+2)/(x^2+1) <= 1Выделим целую часть-1 <= -1 + 2/(x^2+1) <= 1

(-x^2-1+2)/(x^2+1) = (-(x^2+1)+2)/(x^2+1) = -(x^2+1)/(x^2+1) + 2/(x^2+1) = -1 + 2/(x^2+1)

Это и называется выделить целую часть

Спасибо большое!:)

-1 <= (1-x^2)/(1+x^2) <= 1Представим дробь по-другому-1 <= (-x^2-1+2)/(x^2+1) <= 1Выделим целую часть-1 <= -1 + 2/(x^2+1) <= 1Прибавим 1 ко всем частям неравенства0 <= 2/(x^2+1) <= 2Левая часть неравенства очевидна:2/(x^2+1) > 0 при любом х, поэтому нас интересует только правая2/(x^2+1) <= 22/(x^2+1) - 2 <= 0(2-2-x^2)/(x^2+1) <= 0-x^2/(x^2+1) <= 0Очевидно, что x^2 >= 0; x^2 + 1 >= 0 при любом х, поэтомуэто неравенство выполняется при любом х.Ответ: x Є (-oo; +oo)