• Нужна помощь с интегралом:
    интеграл от пи до 0= e^x*cos^2xdx

Ответы 5

  • Извините, там косинус в квадрате x.. и как там будет?
    • Автор:

      kyleigh
    • 6 лет назад
    • 0
  • cos^
    • Автор:

      sly
    • 6 лет назад
    • 0
  • cos^2x=1/2*(1+cos2x)
    • Автор:

      mariepkev
    • 6 лет назад
    • 0
  • СПАСИБО
  •  \int\limits^ \pi _0 {e^xcos^2x} \, dx= \int\limits^ \pi _0 {e^x(1+cos2x)/2} \, dx=1/2( \int\limits^ \pi _0 {e^x} \, dx   + \int\limits^ \pi _0 {e^xcos2x} \, dx )найдем интеграл  \int\limits {e^xcos2x} \, dx u = cos2x      du=-1/2sin2xdxdv=e^xdx        v=e^x \int\limits {e^xcos2x} \, dx =e^xcos2x+ 1/2\int\limits {e^xsin2x} \, dx =u = sin2x      du=1/2cos2xdxdv=e^xdx        v=e^x=e^xcos2x+1/2(e^xsin2x-1/2 \int\limits {e^xcos2x} \, dx )=e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx  \int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx 5/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x \int\limits {e^xcos2x} \, dx= 4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x1/2(  {e^x}  +4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x) \int\limits^ \pi _0=1/2  {e^x} (1 +4/5cos2x+2/5sin2x) \int\limits^ \pi _0=1/2e^ \pi (1+4/5+0)-1/2e^0(1+4/5+0)=9/10(e^ \pi -1)
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years