y=x⁴^4-8x²
Знайдіть проміжки монотонності функції

Будем считать что функция такая: y=x^4-8x^2Чтобы найти участки монотонности функции, надо определить её экстремумы. В экстремуме первая производная функции будет равна нулю.y'=0; y'= 4x^3-16x; 4x^3-16x=0; (отсюда первый корень x1=0)4x^2-16=0;x^2-4=0;x^2=4;x2=2; x3=-2;Мы нашли точки экстремумазначит функция монотонна на участках 1) -бесконечность до -2;2) от -2 до 2;3) от 2 до +бесконечность.