объем цилиндра 8п/5, а высота 2 корня из 5 .Найти диагональ осевого сечения. ( рисунок)

Ответы 1

Правильное условие : Объем цилиндра 8п корень из 5, а высота 2 корень из 5. Найти диагональ осевого сечения.Решение:Осевым сечением цилиндра является прямоугольник АВСД, т,е, чтобы найти диагональ осевого сечения нужно найти диагональ этого прямоугольника.Рассмотрим его:Одна из сторона совпадает с диаметрами оснований цилиндра СВ и ДА.Смежная с ней совпадает с высотами СД и ВА.Вернемся к цилиндру:Мы знаем в нём объём и высоту, т.е можем найти радиус, а потом диаметр: $V=pi*h*r^2$ $8pi \sqrt{5} =pi*2 \sqrt{5}*r^2$ сокращаем √5 с √5 , pi c pi и 8 с 2. $r^2=4$ $r=2$ Найдём диаметр: $2r=d$ $d=2*2$ $d=4$ $DA=CB=d=4$ Как мы уже отметили, диагональ сечения СА это диагональ прямоугольника, по т. Пифагора найдём ее: $CA= \sqrt{DA^2+AB^2}$ $CA= \sqrt{4^2+(2 \sqrt{5} )^2}$ $CA= \sqrt{16+20}$ $CA= \sqrt{36}$ $CA=6$
- Автор:
  kendall10
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ