Что больше: сумма кубов катетов или куб гипотенузы в прямоугольном треугольнике?
и почему?

Как это доказать?

Просто пишем выражения для куба гипотенузы,возводим все это в квадрат,и показываем,что она больше (a^3+b^3)^2 Окончательно неравенство выглядит так:(a^3+b^3)^2 -больше- 2ab ,что очевидно.

Сумма кубов катетов меньше куба гипотенузы.