Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • У трикутнику ABC відомо, що AC= BC, AB=22см, ∠BAC= 30°, відрізок AD — бісектриса трикутника. Знайдіть відрізок AD.

Ответы 1

  • Смотри рисунок.Рассмотрим зADB: AB=22, угол ABD=30а, угол BAD=15а, и легко посчитать угол DAB=135а.Чтобы найти сторону AD , используем теорему синусов. Формула имеет вид: \frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta } = \frac{c}{sinе} Формула означает, что отношение каждой стороны треугольника к синусам соответственных противолежащих углов равно.Теперь посмотрим вновь на наш рисунок, и запишем отношение: \frac{AD}{sinB} = \frac{AB}{sinD} = \frac{DB}{sinA} Так как мы знаем два угла и сторону. Можем исключить последнюю дробь.Получится: \frac{AD}{sinB} = \frac{AB}{sinD} \frac{AD}{sin30а} = \frac{22}{sin135а} \\ \\ AD= \frac{22*sin30а}{sin135а} = \frac{22* \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{11}{\frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{22}{\sqrt{2}} = \frac{22\sqrt{2}}{2} =11\sqrt{2}Ответ: 11\sqrt{2}
    answer img

    • Автор:

      isiah
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years