Докажите, что среди любых пяти целых чисел есть три, сумма которых кратна 3

Докажите, что среди любых пяти целых чисел есть три, сумма которых кратна 3
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  susannah
- 5 лет назад

Ответы 1

Воспользуемся тем что при делений числа на $3$ , остатки равны $0;1;2$ Иными словами числа имеют вид $3x ; 3x+1 ; 3x+2$ Предположим что два каких то числа равны , то по принципу Дирихле найдется такое число и вида $3x;3x+1;3x+2$ что сумма будет делится на $3$ , если все числа разные , то найдутся два одинаковых числа , и в сумме будут делится на $3$
- Автор:
  pickleadm4
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Зачеркните не нужные буквы . Укажите ряд , во всех словах которого следует писать букву о. 1 покл(ао)ниться накл(ао)нение пол(ао)г р(ао)сток 2 пл(ао)вец г(ао)реть вым(ао)кнуть ср(ао)внить 3 уг(ао)релый выр(ао)сший отр(ао)сль к(ао)снуться 4 пор(ао)сль заг(ао)релый выск(ао)чил з(ао)ря.
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  sharonwiggins
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
сколько звуков в слове сыновья
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  caiden
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
Помогите правильно поставить предложения :
Apples are not so (expensive) as oranges.

18. When I pass my driving test I (can, might, will be able to) hire a car from our local garage.

19. She is seriously ill. She's been in (a, the, -) hospital for three weeks. We are going to (a, an, the, -) hospital to see her.

20. Don't worry. I'll look (at, after, of, in) the children. There is nothing to be afraid (of, at, in).

1. What you (think) of his last book? - I (like) it very much. It's the most interesting book I ever (read).

2. When she (leave) school she cut her hair and (wear) it short ever since.

3. Mr. Blake is the bank manager. He (be) here for twenty-five years. He said he (be going) to retire soon.

4. We (miss) the bus. Now we (have) to walk home.

5. St Paul's Cathedral (design) by Christopher Wren and thousands of people (attract) by its beauty even now.
6. If (anyone, someone) has (any, some) questions, I'll be pleased to answer them.

7.1 bought my sister ... book and ... bottle of ... perfume for her birthday but I don't think she liked ... perfume. (a/an, the, -)

8. The price of one of (those, that) lemons is 25 pence. Those lemons are 25 pence (each, every).

9. These days everybody is aware ... the danger... smoking (in, at, of).

10. I think the government (must, has to, may) do more to help homeless people.

11. You (know) that lady who just (leave) the shop? She (be) a customer of yours?

12. You (see) my bag anywhere? I (look) for it for ages but I haven't found it yet.

13. You are tired. You (drive) all day. Let me drive now.

14. That helicopter (fly) round the house for the last hour. You (think) it (take) photographs?

15. When they got to the police station, they immediately (question) by a police officer.

16. We've just bought... piano. Can you play ... piano? (a/an, the, —)

17. (A/an, the, -) life is very difficult for (a, the) unemployed these days.

18. We (must, have to, could) run all the way to the station because we were late for the train.

19. What is (good) film you've ever seen?

20. The Olympic games are held (each, every) four years
- Предмет:
  Английский язык
- Автор:
  judithcn2p
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  0
- Смотреть
В сеть с напряжением 127 В включена электрическая лампа сопротивлением 240 Ом. Сопротивление подводящих проводов 14 Ом. Определить падение напряжения на лампе.
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  biscuitnyth
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

Докажите, что среди любых пяти целых чисел есть три, сумма которых кратна 3

Ответы 1

Топ пользователей