• Помогите пожалуйста решить уравнение. С объяснением. Спасибо заранее.

    question img

Ответы 7

  • Неверно, т.к. ответа 1 быть не может
    • Автор:

      mara
    • 6 лет назад
    • 0
  • x²-18x+45-x²-18x-81=0 - опечатка, наверное
    • Автор:

      jaidalmf6
    • 6 лет назад
    • 0
  • Мало того,что неравно.Подкоренное значение должно быть положительно.Надо бы исправить.
  • В latex'e неудобно множества соединять )
    • Автор:

      mocha48
    • 6 лет назад
    • 0
  • Но тогда нужно корни проверять.Алгоритм решения нарушать нельзя.
    • Автор:

      henson
    • 6 лет назад
    • 0
  • ОДЗ 15-x≥0⇒x≤15 U 3-x≥0⇒x≤3x∈(-∞;3]15-x+2√(x²-18x+45)+3-x=362√(x²-18x+45)=2x+18√(x²-18x+45)=x+9x²-18x+45-x²-18x-81=036x=-36x=-1
  •  \sqrt{15- x} + \sqrt{3 - x} = 6 \\ x \leq 15Ux \leq 3 =\ \textgreater \ x \leq 3 \\ ( \sqrt{15- x} + \sqrt{3 - x})^{2} = 36 \\ 15- x + 2(\sqrt{15- x}*\sqrt{3 - x}) + 3 - x = 36 \\ -2x + 18 + 2(\sqrt{15- x}*\sqrt{3 - x}) = 36 \\ -2x + 2(\sqrt{15- x}*\sqrt{3 - x}) = 18 \\ x - (\sqrt{15- x}*\sqrt{3 - x}) = -9 \\ x - \sqrt{(15-x)(3-x)} = -9 \\ - \sqrt{(15-x)(3-x)} = -9 - x \\ \sqrt{(15-x)(3-x)} = x + 9 \\ (15-x)(3-x) = (x+9)^{2} \\ x^{2}-18x+45 = x^{2} + 18x + 81 \\ Далее просто сократим подобные слагаемые и решим уравнение:x^{2}-18x+45 = x^{2} + 18x + 81 \\
36x = -36 \\
x= -1Ответ: -1Такие уравнения обычно решаются банальным перебором возможных корней типа: 1 и -1, 2 и -2. Можно себя проверить: \sqrt{15 - (-1)} + \sqrt{3 - (-1)} = 6 \\
 \sqrt{16}  +  \sqrt{4}  = 6\\
4 + 2 = 6 \\
6 = 6
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years