Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1) Около круга описан правильный треугольник со стороной 4 см. Какова вероятность того, что наудачу взятая точка треугольника окажется внутри круга? 2) В равносторонний треугольник со стороной a вписан круг. Какова вероятность того, что взятая точка треугольника окажется внутри круга? ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Ответы 1

  • 2) Вероятностью этого события будет отношение площади круга к площади треугольника. Вписанная окружность, её радиус 

    r=\frac{\sqrt3}6a

    Площадь правильного тр-ка S_{\Delta}=\frac{\sqrt3}4a^2

    Площадь круга S_{o}=\pi r^2=\pi\left(\frac{\sqrt3}6aight)^2=\frac3{36}\pi a^2=\frac{\pi a^2}{12}

    Вероятность P=\frac{\pi a^2}{12}:\frac{\sqrt3}4a^2=\frac{\pi a^2}{12}\cdot\frac4{\sqrt3a^2}=\frac{\pi}{3\sqrt3}\approx\frac{3,14}{3\cdot1,73}\approx\frac{3,14}{5,19}\approx0,605

     

    Очевидно, что размеры треугольника значения не имеют. Можете решить первую задачу по этим формулам, подставив значение а=4.

    • Автор:

      clifford
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years